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指針式高壓兆歐表的探討
指針式高壓兆歐表的探討
*近幾年,國內(nèi)外對潮流計算和優(yōu)化領(lǐng)域中UPFC的數(shù)學(xué)模型的研究興趣一直在增加,并取得了一些成果。已經(jīng)提出的UPFC的潮流計算模型主要有以下幾種形式:電壓源(電流源)模型、功率注入模型、阻抗型模型、解偶型模型。解偶模型的應(yīng)用只限于UPFC的特定運行方式,其它模型在求解時需要修改功率不平衡向量和雅可比矩陣,并降低了收斂速度。已經(jīng)提出的這些UPFC的潮流計算模型絕大多數(shù)都是結(jié)合牛頓-拉夫遜法來求解電網(wǎng)潮流,原因是牛頓-拉夫遜法具有二次收斂的特性,對于含有UPFC等FACTS裝置的電力系統(tǒng),牛拉法同樣有較好的收斂特性,并適合用于需要較**潮流解且規(guī)模較大的電力系統(tǒng)。
在電力系統(tǒng)中,快速解偶法是另一種被廣泛使用、收斂可靠的潮流算法。UPFC主要用于高壓和超高壓電網(wǎng),這些網(wǎng)絡(luò)中的線路電阻遠小于電抗,且進行潮流控制的一般是網(wǎng)絡(luò)中的主干線或聯(lián)絡(luò)線,適合用快速解偶法計算電網(wǎng)的潮流。但是如何建立合適的含UPFC的快速解偶形式的電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)潮流計算模型,迄今為止報道很少,僅見文獻[8,9],主要的原因是網(wǎng)絡(luò)中加入UPFC后,若采用快速解偶算法計算潮流,則只能進行序列交替迭代來計及UPFC的影響,而在UPFC的等效電路中電壓源的相角范圍是從0到2,這將不可避免地引起采用電源模型的含UPFC的潮流計算的振蕩,并使由牛頓-拉夫遜法到快速解偶法的簡化條件變?nèi)?,這些都使得迭代次數(shù)增加、收斂性能變差。文獻[8]列出了UPFC的潮流控制和約束方程組,以及含UPFC的電網(wǎng)潮流方程,通過由牛頓-拉夫遜法推導(dǎo)出快速解偶法一樣的簡化方式,得出了含UPFC的快速解偶形式的潮流計算模型,該算法在修正方程的系數(shù)矩陣中引入了可變元素,使快速解偶法的優(yōu)點被削弱,且收斂性能較差;文獻[9]列出了一種含UPFC的電網(wǎng)節(jié)點功率平衡方程,在一定假設(shè)條件下,將修正方程的雅可比矩陣經(jīng)過兩次簡化,得到與常規(guī)快速解偶法完全相同的系數(shù)矩陣,該算法只是用于UPFC的控制參數(shù)已知的情況下計算電網(wǎng)的潮流分布,簡化過程中所作假設(shè)也有一定的局限性,應(yīng)用范圍較小。
本文基于新的功率注入模型,指針式高壓兆歐表的探討,增加由兩個支路邊界條件組成的方程組,通過兩個交替迭代過程*終求出電網(wǎng)潮流和UPFC的控制參數(shù)。迭代中使用的系數(shù)矩陣與常規(guī)快速解偶算法完全一樣,保留了原有快速解偶算法的優(yōu)點,不僅可大量用在規(guī)劃設(shè)計等離線計算中,在**分析和實時控制等在線計算中也能得到廣泛應(yīng)用。
1UPFC的工作原理
UPFC的工作原理由兩個背靠背的電壓源型換流器組成,兩個換流器通過一普通直流環(huán)節(jié)(電容器組)連接起來,換流器1在UPFC輸入端由一個并聯(lián)變壓器耦合到系統(tǒng)中,換流器2由一個與線路串聯(lián)的變壓器耦合到線路中,直流環(huán)節(jié)電壓可維持不變。換流器2通過向線路注入一個大小和相位可控的交流電壓而實現(xiàn)UPFC的主要功能,它可以向線路注入有功和無功功率,無功功率由換流器2自身提供,有功功率由換流器1通過直流環(huán)節(jié)提供,因此換流器1從系統(tǒng)吸收的有功功率等于兩個換流器的損耗加上換流器2所需要的有功功率之和。換流器1剩余的容量可用來向系統(tǒng)提供無功功率以維持輸入端電壓水平。
2UPFC的等效電路
1)UPFC的串聯(lián)部分被等效為一個理想電壓源VS,UPFC的并聯(lián)部分被等效為一個理
想電流源
Ish
指針式高壓兆歐表的探討
。理想電壓源的大小
VS
和相角
S
可以控制(
VSminVSVSmax
,
0S2
)。理想電源
Ish
(
IshINsh
,
INsh
是換流器
1
的電流容量)也可控,在中它被分解為兩個分量:一個是與
Vm
同相的分量
IT
,由換流器
2
與系統(tǒng)交換的有功功率和
UPFC
的損耗確定;另一個是與
Vm
正交的分量
Iq
,由它提供無功功率維持所在節(jié)點的電壓水平。
2
)求解修正方程式(
18
),得出系統(tǒng)狀態(tài)變量(
U
和)的新值。
3
)將系統(tǒng)狀態(tài)變量的新值代入相應(yīng)方程,由式(
19
)、(
20
)可以得到節(jié)點附加注入功率
PK
(
inj
)和
QK
(
inj
)的新值,然后通過聯(lián)立求解式(
9
)和式(
10
)可以得到
UPFC
控制變量
VS
、
S
的新值,進而可以求出
PM
(
inj
)、
QM
(
inj
)的新值。
4
)將以上附加注入功率和系統(tǒng)狀態(tài)變量的新值代入潮流方程,求出式(
18
)中新的功率不平衡向量,判斷是否滿足收斂條件,若不,則進入下一次新的迭代,即返回步驟
2
)。
5
算例分析
為驗證所提算法的正確性,本文對不同規(guī)模和運行條件下的電力系統(tǒng)進行了測試。這里用于分析比較的是電源和負荷功率經(jīng)修改后的常用
5
節(jié)點和
IEEE-14
節(jié)點系統(tǒng),幾種狀態(tài)下的收斂情況如表
1
和表
2
所示,潮流收斂精度取
10-5
,
UPFC
同時控制線路潮流和母線電壓,所有的結(jié)果顯示,本文所提的算法具有較好的收斂性能和較高的**性。
系統(tǒng)中不含
UPFC
時,方法
1
、
2
、
3
就都成為常規(guī)快速解偶法。由于方法
1
是在
UPFC
的控制參數(shù)給定時計算電網(wǎng)潮流分布,雖然收斂性能接近常規(guī)快速解偶法,但其應(yīng)用受到限制,因為實際中通常給定的是控制目標,控制參數(shù)是未知的。方法
2
收斂性能較差,特別是含多個
UPFC
時可能不收斂,因為多個
UPFC
之間控制變量的作用會相互影響造成迭代增加。
牛頓型潮流算法對初值敏感,不合適的狀態(tài)變量初始值的選擇將降低牛頓型潮流算法的收斂速度,嚴重的將引起振蕩甚至發(fā)散;在常規(guī)的極坐標潮流方程中,所有節(jié)點電壓之間的相角差都假設(shè)為較小,而在
UPFC
的等效電路中電壓源的相角范圍是從
0
到
2
,這將不可避免地引起采用電源模型的潮流計算的振蕩,并使由牛頓
-
拉夫遜法到快速解偶法的簡化條件變?nèi)?,這些都是造成如方法
2
等的潮流算法迭代次數(shù)趨于增加甚至發(fā)散的原因。本文采用
UPFC
的功率注入模型,選擇節(jié)點附加注入功率作為新增加的狀態(tài)變量,可以自然得到較佳的初值,并避免了
UPFC
的控制變量引起的計算振蕩。
需要特別注意的是,含
UPFC
的潮流計算中,還應(yīng)該考慮對
UPFC
控制變量的越限作出合適的處理。以上內(nèi)容限于篇幅這里不詳細討論。
6
結(jié)論
本文通過對
UPFC
基本原理和等效電路的分析,提出了一種
UPFC
的功率注入模型以及含
UPFC
的電網(wǎng)潮流新算法。該功率注入模型考慮了所在線路的對地電納,比通常采用的功率注入模型**,且直觀、簡單、通用,適用于
UPFC
的多種運行方式和所有的
FACTS
設(shè)備。本文含
UPFC
的潮流算法是基于與快速解偶算法相結(jié)合,所采用的雅可比矩陣同無
UPFC
時的常規(guī)快速解偶算法完全相同,在迭代過程中保持對稱、定常,因而求解速度快、便于編程實現(xiàn);選擇節(jié)點附加注入功率作為子迭代的狀態(tài)變量,容易確定
UPFC
的控制參數(shù)和狀態(tài)變量的較佳初始條件,改善了收斂性能
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